Laste raskused matemaatika õppimisel

Mõiste number on aluseks matemaatika, selle omandamine on seega aluseks matemaatiliste teadmiste loomisele. Arvu mõiste on loodud keeruliseks kognitiivseks tegevuseks, kus erinevad protsessid toimivad kooskõlastatult.

Väga väikestest, lapsed arendavad seda, mida tuntakse a intuitiivne mitteametlik matemaatika. See areng on tingitud asjaolust, et lapsed näitavad bioloogilist kalduvust omandada põhilisi aritmeetilisi oskusi ja stimuleerimist keskkonnast, sest lapsed juba varases eas leiavad kogused füüsilises maailmas, kogused, mida arvestada sotsiaalses maailmas ja ideid matemaatika ajaloo ja kirjanduse maailmas.

Arvuse mõiste õppimine

Arvu areng sõltub koolist. Koolitus varases lapsepõlves hariduse klassifitseerimisel, nummerdamisel ja säilitamisel tekitab kaalutlusvõime ja akadeemilise tulemuslikkuse kasvu mis on aja jooksul säilinud.

Väikelaste loendamise raskused segavad matemaatiliste oskuste omandamist hilisemas lapsepõlves.

Kahe aasta pärast hakatakse arendama esimesi kvantitatiivseid teadmisi. See areng on lõpule viidud niinimetatud proto-kvantitatiivsete skeemide ja esimese arvulise oskuse omandamise abil: loota.

Kavad, mis võimaldavad lapse „matemaatilist meelt”

Esimesed kvantitatiivsed teadmised omandatakse kolme kvantitatiivse skeemi kaudu:

1. Protoquantatiivne skeem võrdlusest: Tänu sellele võivad lapsed omada mitmeid termineid, mis väljendavad arvulisi hinnanguid ilma numbrilise täpsuseta, näiteks suuremad, väiksemad, rohkem või vähem jne. Selle skeemi abil on keeleklassid määratud suuruste võrdlemiseks.
2. Proto-kvantitatiivne suurenemise vähendamise skeem: selle skeemiga on kolmeaastased lapsed võimelised põhjendama muutusi kogustes, kui element lisatakse või eemaldatakse.
3. EProto-kvantitatiivne skeem osaliselt kõik: lubab lasteaedadel aktsepteerida, et iga tükk saab jagada väiksemateks osadeks ja et kui nad kokku pannakse, tekitavad nad algupärase teose. Nad võivad põhjendada, et kui nad kaks summat ühendavad, saavad nad suurema summa. Kaudselt nad hakkavad tundma koguste kuuldavat omadust.

Need skeemid ei ole piisavad kvantitatiivsete ülesannete käsitlemiseks, mistõttu peavad nad kasutama täpsemaid kvantifitseerimisvahendeid, nagu loendamine.

The loendamine See on tegevus, mis täiskasvanu silmis võib tunduda lihtne, kuid peab integreerima rea ​​meetodeid.

Mõned arvavad, et loendamine on rote õpe ja mõttetu, eriti standardse numbrilise järjestuse jaoks, et anda vähehaaval kontseptuaalse sisu rutiinid..

Loendamise ülesande parandamiseks vajalikud põhimõtted ja oskused

Teised leiavad, et korduvarvestamiseks on vaja koguda mitmeid põhimõtteid, mis reguleerivad võimet ja võimaldavad järkjärgulist keerukust:

1. Üks-ühele kirjavahetuse põhimõte: hõlmab komplekti iga elemendi märgistamist ainult üks kord. See hõlmab kahe protsessi koordineerimist: osalemine ja märgistamine, jagamise teel, kontrollivad loendatud elemente ja neid, mida veel loendatakse, samas kui neil on sildid, nii et igaüks vastab arvutatud komplekti objektile. , isegi kui nad ei järgi õiget järjestust.
2. Kehtestatud korra põhimõte: sätestab, et loendamiseks on oluline järjekindla jada loomiseks, kuigi seda põhimõtet saab rakendada ilma tavalist numbrilist järjestust kasutamata.
3. Kardinaalsuse põhimõte: tuvastab, et numbrilise järjestuse viimane silt tähistab komplekti kardinaali, elementide arvu, mida komplekt sisaldab.
4. Abstraktsiooni põhimõte: määrab, et ülaltoodud põhimõtteid saab rakendada mis tahes tüüpi seadmetele nii homogeensete elementide kui ka heterogeensete elementidega.
5. Asjakohasuse põhimõte: näitab, et nende elementide loendamise järjekorras ei ole nende kardinaalse tähistuse puhul tähtsust. Neid võib lugeda paremalt vasakule või vastupidi, ilma et see mõjutaks tulemust.

Need põhimõtted kehtestavad protseduurireeglid objektide kogumi lugemiseks. Oma kogemustest lähtudes omandab laps tavapärase numbrilise jada ja võimaldab tal kindlaks määrata, kui palju elemente on, st..

Paljudel juhtudel saavad lapsed arusaama, et loendi teatavad mitteolulised tunnused on olulised, nagu tavaline suund ja külgnevus. Need on ka tellimuse võtmine ja ebaolulikkus, mis tagavad ja muudavad varasemate põhimõtete kohaldamisala paindlikumaks..

Strateegilise konkurentsi omandamine ja arendamine

Kirjeldatud on nelja mõõdet, mille abil jälgitakse õpilaste strateegilise pädevuse arengut:

1. Strateegiate repertuaar: erinevad strateegiad, mida õpilane ülesannete täitmisel kasutab.
2. Strateegiate sagedus: sagedus, millega laps kasutab kõiki strateegiaid.
3. Strateegiate tõhusus: iga strateegia täitmise täpsus ja kiirus.
4. Strateegiate valik: lapse võime valida igas olukorras kõige kohanemisvõimelisem strateegia ja see võimaldab tal olla tõhusam ülesannete täitmisel.

Levimus, selgitused ja ilmingud

Erinevad diagnoosikriteeriumid erinevad matemaatika õppimise raskuste leviku kohta.

The DSM-IV-TR näitab seda kivihäirete esinemissagedust on hinnatud ainult umbes üks viiest õpiraskuse juhtumist. Eeldatakse, et umbes 1% kooliealistest lastest kannatavad kivihäirete all.

Hiljutised uuringud väidavad, et levimus on suurem. Umbes 3% -l on raskusi lugemis- ja matemaatikaõppega.

Matemaatika raskused kipuvad ka aja jooksul püsima jääma.

Kuidas lapsed õpivad matemaatika õppimisel?

Paljud uuringud on näidanud, et põhilised arvulised oskused, nagu numbrite tuvastamine või numbrite suuruse võrdlemine, on enamikus lastes terved Matemaatika õppimise raskused (edaspidi, DAM), vähemalt lihtsate numbrite osas.

Paljud AMD-ga lapsed neil on raskusi lugemise mõningate aspektide mõistmisega: enamik mõistab stabiilset korda ja kardinaalsust, vähemalt ei suuda mõista üks-ühele kirjavahetust, eriti kui esimene element loeb kaks korda; ja süstemaatiliselt ebaõnnestub ülesannetes, mis hõlmavad arusaamist korralduse ja külgnevuse tähtsusest.

AMD-ga laste suurim raskus on arvuliste faktide õppimine ja mälestamine ning aritmeetiliste operatsioonide arvutamine. Neil on kaks peamist probleemi: menetlustoimingud ja MLP faktide taastamine. Faktide tundmine ja protseduuride ja strateegiate mõistmine on kaks lahutamatut probleemi.

On tõenäoline, et kogemuste tõttu paranevad menetlusprobleemid, nende raskused sissenõudmisega ei ole. Seda seetõttu, et menetluslikud probleemid tulenevad kontseptuaalsete teadmiste puudumisest. Automaatne taastumine on aga semantilise mälu häire tagajärg.

DAMiga noored poisid kasutavad samu strateegiaid kui eakaaslased, kuid tugineda rohkem ebaküpsele loendusstrateegiatele ja vähem tegelikule taastumisele mälestusest, mida tema kaaslased.

Nad on erinevate loendamis- ja taastamisstrateegiate elluviimisel vähem tõhusad. Kuna vanus ja kogemus suurenevad, täidavad need, kellel ei ole raskusi, taaskasutamist täpsemini. Need, kellel on AMD, ei näita strateegiate kasutamise täpsust ega sagedust. Isegi pärast palju praktikat.

Kui nad kasutavad mälu allalaadimist, ei ole see tavaliselt väga täpne: nad teevad vigu ja võtavad kauem aega kui ilma AD-deta..

MAD-iga lapsed tekitavad raskusi numbriliste faktide taastamisel mälust, tekitades raskusi selle taastamise automatiseerimisel.

AMD-ga lapsed ei tee oma strateegiat kohandavat valikut, AMD-ga lastel on madalam esinemissagedus sageduse, tõhususe ja strateegiate kohanemisvõime osas. (viidatakse arvule)

AMD-ga lastel täheldatud puudused näivad vastavat rohkem arengupeetuse mudelile kui puudujäägile.

Geary on välja töötanud klassifikatsiooni, milles on loodud kolm DAM-i alatüüpi: protseduuriline alatüüp, semantilise mälu defitsiidil põhinev alatüüp ja visuospatiaalseid oskusi puudutav alatüüp.

Matemaatikas raskustega laste alatüübid

Uurimine on võimaldanud tuvastada DAMi kolm alatüüpi:

• Alatüüp, millel on raskusi aritmeetiliste protseduuride teostamisel.
• Alatüüp, millel on raskusi semantilise mälu aritmeetiliste faktide esituses ja taastamises.
• Alatüüp, millel on raskusi numbrilise teabe visuaalses ruumilises kujutises.

The töömälu see on matemaatika tulemuslikkuse oluline komponent. Töömälu probleemid võivad põhjustada protseduurilisi ebaõnnestumisi, näiteks faktide tagasinõudmisel.

Õpilased, kellel on raskusi keeleõppega + DAM neil on raskusi matemaatiliste faktide säilitamisega ja taastamisega ning probleemide lahendamisega, nii sõna-, keeruline kui ka reaalne elu, mis on raskem kui õpilased MAD-iga.

Neil, kes on isoleeritud DAM-il, on raskusi visuospatiaalse tegevuskava ülesannetes, mis vajasid teabe meeldetuletamist liikumisega.

MAD-ga õpilastel on ka raskusi matemaatiliste sõnade probleemide tõlgendamisel ja lahendamisel. Neil oleks raskusi probleemide asjakohase ja ebaolulise teabe tuvastamisega, probleemi vaimse esindatuse konstrueerimisega, meeles pidada ja teostada probleeme, mis on seotud probleemi lahendamisega, eriti mitme astme probleemide puhul, et kasutada kognitiivseid ja metakognitiivseid strateegiaid..

Mõned ettepanekud matemaatika õppimise parandamiseks

Probleemide lahendamine nõuab teksti mõistmist ja esitatud teabe analüüsimist, lahenduse loogiliste plaanide väljatöötamist ja lahenduste hindamist.

Nõuab: mõningaid kognitiivseid nõudeid, näiteks deklaratiivseid ja protseduurilisi teadmisi aritmeetika kohta ja võimet rakendada nimetatud teadmisi sõnaprobleemidele, võime viia probleemi korrektselt esile ja kavandada suutlikkust probleemi lahendamiseks; metakognitiivsed nõuded, näiteks teadlikkus lahendusprotsessist, samuti strateegiad selle täitmise kontrollimiseks ja järelevalveks; ja afektiivsed tingimused, nagu soodne suhtumine matemaatikasse, probleemide lahendamise tähtsuse tajumine või usaldus oma võime vastu.

Matemaatiliste probleemide lahendamist võivad mõjutada suur hulk tegureid. Üha enam on tõendeid selle kohta, et enamikul AMD-ga õpilastel on probleemi kujutisega seotud protsessides ja strateegiates rohkem raskusi kui nende lahendamiseks vajalike toimingute teostamisel..

Neil on probleeme probleemide esindusstrateegiate tundmise, kasutamise ja kontrollimisega, et tabada eri tüüpi probleemide supermarketid. Nad esitavad klassifikatsiooni, eristades 4 peamist probleemide kategooriat vastavalt semantilisele struktuurile: muutus, kombinatsioon, võrdlus ja tasandamine..

Need supermarketid oleksid teadmiste struktuurid, mida kasutatakse probleemi mõistmiseks, probleemi korrektse esitusviisi loomiseks. Sellest esitusviisist selgub, et operatsioonide teostamine jõuab probleemi lahenduseni tagasivõtmisstrateegiatega või pikaajalise mälu (MLP) kohese taastamisega. Toiminguid ei lahendata enam eraldi, vaid probleemi lahendamise kontekstis.

Bibliograafilised viited:

• Cascallana, M. (1998) Matemaatiline algatus: materjalid ja didaktilised ressursid. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matemaatika didaktiliste teadmiste ala. Madrid: Toimetus.
• Haridus-, kultuuri- ja spordiministeerium (2000) Matemaatika õppimise raskused. Madrid: Suveklassid. Õpetajakoolituse kõrgkool.
  
• Orton, A. (1990) Matemaatika didaktika. Madrid: Morata väljaanded.